package com.llb666.java.leetcode;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;

/**
 * 给你四个整数：n 、a 、b 、c ，请你设计一个算法来找出第 n 个丑数。
 * 丑数是可以被 a 或 b 或 c 整除的 正整数 。
 * Created by 斌~
 * 2021/3/12 9:21
 */
public class LeetCode1201 {

    /**
     * 最小公约数
     */
    private static int gcd(int x, int y) {
        return y > 0 ? gcd(y, x % y) : x;
    }

    /**
     * 最小公倍数
     */
    private static int lcm(int x, int y) {
        return x*y/gcd(x,y);
    }

    /**
     * 思路-，求三个集合并集
     * 但是n过大的情况下会出现内存不足
     */
    private static int nthUglyNumber(int n, int a, int b, int c) {
        List<Integer> list_a  =new ArrayList<>();
        List<Integer> list_b  =new ArrayList<>();
        List<Integer> list_c  =new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i <= n ; i++) {
            list_a.add(a*i);
            list_b.add(b*i);
            list_c.add(c*i);
        }
        list_a.removeAll(list_b);
        list_a.addAll(list_b);
        list_a.removeAll(list_c);
        list_a.addAll(list_c);
        //排序
        list_a.sort(Comparator.comparingInt(Integer::intValue));
        return list_a.get(n-1);
    }

    /**
     * 思路二，二分查找
     *  abc最小值为left
     *  abc最小公倍数为right
     *  满足条件的数的个数=任意一个数的倍数的个数之和-任意两个数的公倍数个数之和+3个数的公倍数个数。
     */
    private static int nthUglyNumber2(int n, int a, int b, int c) {

        long a_b = commonMultiple(a, b), a_c = commonMultiple(a, c), b_c = commonMultiple(b, c);
        long a_b_c = commonMultiple(a_b, a_c);
        long l = 0, r = 2000000001;
        while (l < r) {
            long mid = (l + r) / 2;
            if (mid / a + mid / b + mid / c - mid / a_b - mid / a_c - mid / b_c + mid / a_b_c < n) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid;
            }
        }
        return (int) l;
    }

    private static long commonMultiple(long a, long b) {
        if (a < b) return commonMultiple(b, a);
        long multi_a = a, multi_b = b, c;
        while ((c = a % b) != 0) {
            a = b;
            b = c;
        }
        // 防止a*b溢出
        return multi_a / b * multi_b;
    }

    public static void main(String[] args) {
        /*
         * 输入：n = 3, a = 2, b = 3, c = 5
         * 输出：4
         * 解释：丑数序列为 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10... 其中第 3 个是 4。
         */
        System.out.println(nthUglyNumber2(3,2,3,5));
        /*
         *  输入：n = 4, a = 2, b = 3, c = 4
         *  输出：6
         *  解释：丑数序列为 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12... 其中第 4 个是 6。
         */
        System.out.println(nthUglyNumber2(4,2,3,4));
        /*
         * 输入：n = 5, a = 2, b = 11, c = 13
         * 输出：10
         * 解释：丑数序列为 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13... 其中第 5 个是 10。
         */
        System.out.println(nthUglyNumber2(5,2,11,13));
        /*
         * 输入：n = 1000000000, a = 2, b = 217983653, c = 336916467
         * 输出：1999999984
         */
        System.out.println(nthUglyNumber2(1000000000,2,217983653,336916467));
    }
}
